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... 牛頓紀念碑 「牛頓的貢獻不僅僅是在科學上，他還曾經擔任過皇家造幣廠的督辦，幫助英國解決了銀幣危機。牛頓通過發明了貨幣的金本位，把英鎊打造成了世界範圍內一等一的強勢貨幣。牛頓大神既在科學理論的天空里劃下痕跡，又在世俗事務上遊刃有餘，這在科學界是不多見的。 得從新的角度來看看這位開創了物理學新時代的大師了，他的人生也許比你最大膽的想像還要精彩。 」 撰文 | 孫正凡 責編 | 李珊珊 1727年3月31日，牛頓去世。而在網絡上，你會看到兩個牛頓逝世紀念日，3月20日和3月31日。 它們都是對的，出現這種差異是依據的曆法不一樣，並不是錯誤。 基督教國家在1582年之前使用的是凱撒大帝制定的公曆，稱為儒略曆，但是這個曆法的誤差比較大，大約三百年會差一天。1582年梵蒂岡教皇格里高利十三世，從舊曆中刪去了10天，把10月4日後面一天變成了10月15日，同時也改了閏年的規則。這就是格里高利曆，即我們現在用的公曆。 但身為北方的新教國家的英國，本著「教皇同意我們就反對」的原則，一直到1752年，都一直在沿用著儒略曆。對於英國人來講，牛頓的生卒日期用儒略曆來表述更符合本國歷史記錄。但是對於國際交流來說，在3月31日紀念牛頓忌日是更通行的做法。 改革鑄幣廠穩定了英國經濟的牛頓 18歲那年（1661年），牛頓從林肯郡格蘭瑟姆鎮考入劍橋大學，26歲，擔任劍橋大學盧卡斯講席教授，44歲（1687年）出版《原理》。 就在牛頓改變科學史的時候，英國歷史也發生了巨變。1688年英國發生「光榮革命」，資產階級和新貴族驅逐了信奉天主教的國王詹姆斯二世，從荷蘭迎回了他信奉新教的女婿威廉和女兒瑪麗加冕為英國「雙王」。 牛頓在多年的清苦的科學探索之後，雖然收穫了巨大的科學榮譽，但經濟上卻收入微薄，就連出版《原理》一書的費用都是好友埃德蒙·哈雷變賣家產支付的。牛頓靜極思動，請倫敦的好友哲學家洛克、財政大臣查爾斯·蒙塔古等人幫忙謀職。蒙塔古幫英國建立了英格蘭銀行（中央銀行），發行了英國第一張紙幣。1696年3月18，他致信牛頓，已經徵得國王同意，為他謀得了皇家造幣廠督辦（Warden）一職，並向他保證這個職位「無需花費太多時間，閒暇時光悉如尊意」，總之錢多事少離家近。 牛頓於是買了兩頭驢子，一頭自乘，一頭馱著簡單的行李，就告別了居住三十年的劍橋到倫敦去了。 當時英國主要的貨幣是銀幣，就是拿一塊銀餅，壓上國王的頭像。這樣的銀幣有著天然的缺陷，非常容易磨損。還有人專門把銀幣的邊緣剪下來，製造了大量貶值銀幣。還有用錫摻進銀子裡製造劣質假幣的。歷史學家麥考利勳爵在一份貨幣狀況的報告中寫道：在危機達到頂峰時，國庫收稅收到的每100英鎊中，好的先令不足10枚。隨著「劣幣驅逐良幣」，英國銀幣在國際貿易市場上越來越被排斥，許多國家拒絕接受用英國銀幣付款。 更現實的危機是，英王威廉三世正率領10萬軍隊，在歐洲大陸上與法國長期作戰爭奪領地，軍費需求巨大。英國銀幣的短缺，可能導致軍費斷絕。英國政府為了穩定市場，決定回收所有的銀幣，加工重鑄新幣。這一項超級巨大的工程，究竟應該如何完成，顯然是一項巨大的挑戰。牛頓恰在此時出現在造幣廠。 牛頓走馬上任之後，立即發現了造幣廠管理混亂的現狀，擔任廠長的貴族中飽私囊、尸位素餐。於是他決定親自處理造幣廠的一切事物。牛頓用他那顆人類歷史上最偉大的大腦，系統地研究了造幣廠兩百多年的歷史，和與造幣相關的一切技術細節、成本核算。身為上流社會成員的他，竟然蹲在機器跟前，記錄每一個班次詳細的運轉情況，包括使用的銀幣熔毀重鑄的損耗，工人和馬匹的工作效率，工序之間的停頓時間。他還抄寫了從1059年到1691鑄幣的質量與數量的記錄。一切事物他都親力親為，「不要輕易相信別人的計算，只能相信自己的雙眼」。 在收集了五大口袋數千頁資料之後，牛頓用他研究數學和宇宙的天分，從紛繁蕪雜的數據中發現了造幣廠運轉的規律，他向財政部提交了題為《造幣廠現狀》（The State of the Mint）的報告，立即開始他的改革。 造幣機器原來的設計能力是每星期生產1.5萬英鎊，按照這種速度，完成製造700萬英鎊的目標工作需要將近九年的時間。牛頓指揮工人新安裝了三臺熔爐，每天可以提供5噸的精鍊液態銀。為了增加鑄幣能力，又添置了8臺壓平機（用於壓制銀餅）和5臺新的沖床。通過這樣的添置設備，造幣廠的工人達到了近500人，馬50匹。 牛頓以他研究宇宙的耐心與細緻，制定了流水線上詳細的人馬分配，力求實現最高效率。他凌晨4點就到工廠工作，他發現，如果造幣機每分鐘撞擊50到55下，工人和機器就可以一口氣數小時地連續工作，他由此確定了整個造幣廠的運行指標，很快就讓產量提升到每周5萬英鎊，甚至能達到每周12萬英鎊。很快，1696年當年就完成鑄幣250萬英鎊，穩定了英國市場。 在重鑄的高潮期，一周除了周日之外，造幣廠每日凌晨4點準時開工直至午夜。這樣，到1699年6月，皇家造幣廠在牛頓的指揮下，僅僅用了三年，就完成了全國銀幣的重鑄，總計684.719萬英鎊。英國的經濟形勢由此得以好轉，牛頓也獲得他應有的回報：在1699年聖誕節他57歲生日，名正言順地得到了廠長一職，並終身任職。1705年，牛頓被安妮女王封為爵士，從此躋身貴族之列。 其後，為了解決銀幣外流的問題，牛頓向內閣遞交了調查報告，結合了東印度、中國和日本的例子，詳細論證了白銀如何大勢已去，必須認識黃金的重要性，並對其進行國家統一定價。1717年，議會通過決議，將英國的黃金價格定為每盎司（純度0.9）3英鎊17先令10便士，從此英鎊面值與黃金掛鈎，建立了事實上的貨幣金本位制度。 弔死偽幣製造者 在造幣廠的運行走上正軌的時候，牛頓發現他又必須要處理另一個棘手的問題，就是偽造硬幣的犯罪分子。這些人本來以剪切硬幣為生，但是牛頓鑄造的新幣讓這種方法不再可行，大多數人只能金盆洗手。但是有一個特別膽大狡猾的犯罪分子威廉·查洛納（William Chaloner），給牛頓製造了大量的麻煩。 此人雖沒受過正規教育，但有一定的文化，能迅速學會新的手藝，交易謹慎，獲利甚豐，他聲稱層製造過3萬英鎊偽幣。此人聰明大膽，至少曾經兩次逃脫死刑，有一次甚至把自己的罪行栽贓給同夥，還因為舉報有功受到了財政部的獎勵。在與牛頓的交手當中，最初牛頓也曾經把他逮捕入獄，但是因為證據不足，法庭竟然將他當場釋放。 牛頓的後來記述說，如果查洛納就此收手，說不定可以過上紳士一般的生活。可惜查洛納並沒有意識到自己已經遇上了最可怕的對手，過一段時間之後，因為把錢財揮霍一空，再次重操舊業。牛頓作為造幣廠督辦，自古就兼領著另一個奇怪的職務，在倫敦及其周圍地區執行國王法律的治安官。為了對付這頭最狡猾的狐貍，牛頓很快將自己變成一位稱職的經偵隊長，跟蹤、抓捕並起訴了數十名偽幣製造者。曾經的數學教授，如今學會了在茶館裡刺探情報、在市場上收買線人、在犯罪團伙里安插臥底，甚至在監獄裡刑訊逼供——別忘了要再過160年，倫敦才會建立職業的警察廳蘇格蘭場。 為了布局，牛頓自掏腰包，花費超過了他擔任造幣廠督辦的年薪，建立了自己親自指揮的，由釋放的囚犯、買賣假幣的線人各色人等組成的偵緝網。再次出手的查洛納找到的假幣販子，其實是牛頓早已收買的線人。牛頓於是順藤摸瓜，查抄了查洛納老巢，把用於製造假幣的機器和小團體一網打盡。在法庭上，牛頓派出了一個又一個證人出庭，證明了查洛納一樁又一樁的罪行罄竹難書，最終法庭判處絞刑。 當查洛納在絞刑架上為選錯了對手而懊悔的時候，牛頓已經在辦公室里燒毀有關密檔，慶祝他的勝利了。 1727 年3月20日牛頓與世長辭。為了紀念牛頓的功勳，皇家造幣廠當年發行了一枚牛頓紀念章，幾百年後，造幣局還讓牛頓的形象登上了英鎊。 然而，那枚錢幣，出了差錯。 英鎊上的差錯 這會是一件個幾乎能讓牛頓從棺材裡跳出來抗議的差錯。 英國為紀念牛頓而發行的兩份鈔幣上，竟然出現兩次同樣的科學錯誤！ 第一份是1978年發行的1英鎊紙幣（已經於1988年退出流通）[1]。鈔票正面是伊莉莎白二世女王年輕時的頭像和英格蘭銀行徽標，頭戴加冕時的帝國王冠。正面左下角是行長(總出納Chief Cashier)的簽名鈔票。 反面是太陽系模型和牛頓半身坐像，右下角是牛頓的名字和生卒年份（1642—1727）。牛頓膝上放著他的劃時代著作《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》），雙手打開此書表明正在閱讀，身旁桌案上放著一塊三稜鏡（由此他提出了光的色散理論）和他設計的反射式望遠鏡。反面圖案的設計者是Harry Eccleston。 ... 另一份是2017年發行的50便士硬幣，這是為了紀念牛頓這位科學家兼（鑄幣大師）誕辰375周年[2]。英國50便士（50p）硬幣，價值等於半英鎊（目前英國貨幣施行十進位），成分是0.925銀。它形狀是等寬七邊形（即Reuleaux多邊形），這種形狀是一種等寬曲線，可以在矩形內滾動。這種形狀具有革命性意義，既可以輕易通過手感識別，恆定的寬度又使其可以在自動售貨機中滾動。 50便士硬幣正面是女王伊莉莎白二世老年頭像，戴著皇家鑽石王冠。藝術家的名字縮寫JC（代表喬迪·克拉克）位於頭下方的小寫字母中。 ... 背面是太陽系模型圖（顯然是取自一英鎊紙幣圖案的一部分），上方刻有牛頓名字。還有面額FIFTY PENCE。設計師Aaron West的姓名縮寫AW在右下角。 這兩份鈔幣上的太陽系模型這個科學圖案是由兩部分組成的，一部分是設計者繪製的太陽系行星軌道的彩繪圖（太陽和三條行星軌道），另一部分是來自牛頓的《原理》第一卷命題11的原理圖。有意思的是這兩個圖本身都沒有錯誤，但是當它們組合起來之後就放錯位置了。 ... 官方說明指出，鈔幣圖案作者繪製彩圖的意圖是「太陽位於代表不同行星軌道的三個橢圓的共同焦點上」。中間是發光的太陽，三條交錯的軌道令人想起了傳統上代表科學的盧瑟福原子模型。盧瑟福的「行星原子模型」正是受牛頓行星軌道的啟發創造出來的。 ... 被彩圖覆蓋的，是牛頓《原理》命題11原理圖的簡化版（去掉了若干線條），它的原版如下圖。 ... 這張圖表示什麼意思呢？ 命題11指出，如果物體保持在橢圓形路徑上運行，意味著它受到了指向橢圓一個焦點的向心力[3]。（If a body revolves in an ellipsis; it is required to find the law of the centripetal force tending to the focus of the ellipsis.） 這裡的物體的就是行星，太陽位於一個焦點上，向心力即二者之間的引力。牛頓在此命題證明，向心力與行星河太陽之間的距離平方成反比關係。這實際上就是牛頓引力定律的一個應用。在圖上，S是橢圓的一個焦點（H是另一個焦點），C是橢圓中心，P是行星在橢圓上的任意位置。 說到這裡，你可能已經發現了。兩張圖確實都沒有錯，但是當設計者把兩張圖疊加在一起的時候出了錯誤。他把太陽放在了橢圓的中心點C點上，實際上應該放在焦點S點上。 也就是說，作者可能被我們平常說的「行星圍著太陽轉」這個說法給誤導了，錯誤地以為太陽就應該在《原理》這張圖上坐標系的中心。可是，太陽它恰恰不在這個中心上。 為什麼說牛頓要從棺材裡跳起來？ 牛頓《原理》圖上點線意義：S點是橢圓焦點，即太陽位置；C點是橢圓對稱中心；P點是行星（動態）位置。 這個錯誤也是很容易被忽視的——把太陽放在中心，非常符合我們的直覺，但是並不符合現代科學幫我們建立的常識。也許這裡凸顯的是兩種文化——科學文化和人文文化——之間的隔閡與衝突。可能現在的很多小學生，都知道地球這些行星在橢圓軌道上圍繞太陽運行，中學生就會了解什麼叫橢圓的焦點。但是「地球圍著太陽轉」這樣的概念，非常容易給我們太陽位於中心的直覺印象。 ... 當然這個錯誤也並非不可理解和原諒的。因為平時我們說太陽是太陽系的中心，這個說法並不是錯誤。對於太陽系的行星軌道來說，兩個焦點之間的距離是非常接近的。用數學名詞來說就是橢圓的橢率（扁平程度）很小，橢圓的形狀實際上很接近圓形。無論是牛頓《原理》圖上，還是兩位作者設計的行星軌道，實際上都對橢圓的扁平程度進行了誇張。不過對於一個科學問題來說，這個錯誤仍然是錯誤，應該及時改正。 牛頓建立的科學體系讓我們對自然界的認識，首次達到了非常精密的程度。牛頓不僅解釋了月亮、行星、彗星的軌道，解釋了地球潮汐的原理，還根據地球的自轉告訴我們地球是一個赤道方向略鼓兩極稍扁的橢球形——這跟笛卡爾的預測正好相反，經過法國天文學家卡西尼家族三代人的測量，證明牛頓是對的。科學結論有許多是「反直覺」的，必須按照邏輯逐步理解，才能夠到達最終結論，膽大必須和嚴謹結合起來才能成功。 牛頓的成功正是源於他對日常現象背後秘密的艱苦探索。他在前人工作的基礎之上工作，又不盲目崇拜古人，對數千年積累下來的知識進行了甄選，摒棄錯誤的信念，才能夠取得巨大的進步，建立了以自己命名的世界體系，並深刻影響了人類的歷史和文化。 在倫敦威斯敏斯特大教堂牛頓的墓志銘上[4]。墓志銘上寫著： 伊薩克·牛頓爵士，安葬在這裡。他以超乎常人的智力，和他獨創的數學原理，探索了行星的運行與形狀、彗星的軌道、海洋的潮汐、光線的折射，以及其他學者此前從未想像過的，由此產生的光的顏色性質。他用對自然、古代史和聖經探索中的勤奮、睿智和忠實，他通過自己的哲學證明了尊貴上帝之大能與慈愛，並以他的方式表達了福音之簡樸。對於如此之偉大的人類之光，凡人都為之歡呼！他生於1642年12月25日，去世於1727年3月20日。 牛頓的引力定律，完美地解釋了太陽為什麼不在橢圓軌道的中心而是在焦點上，令人類對宇宙規律的把握達到了前所未有的高度。我們可以想像，假如牛頓看到了英國人現在手裡的鈔票和硬幣發現，後人居然把如此偉大的貢獻都給他弄錯了，一定會氣得從棺材裡跳起來「老子最偉大的貢獻都被你們弄錯了！這屆造幣廠領導的素質不行啊！」 ... 參考文獻 [1]關於一英鎊鈔票的介紹 https://www.bankofengland.co.uk/banknotes/withdrawn-banknotes [2]皇家造幣廠關於50便士牛頓紀念幣的說明 https://www.royalmint.com/discover/uk-coins/coin-design-and-specifications/fifty-pence-coin/ [3]《原理》一書現有兩個中文版本，分別是： (英)牛頓 趙振江譯，《自然哲學的數學原理》，商務印書館，2006 (英)牛頓 王克迪 譯《自然哲學之數學原理》，北京大學出版社，2006 或參見維基百科https://en.wikisource.org/wiki/The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_(1846)/BookI-III The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1846) by Isaac Newton, translated by Andrew Motte [4]威斯敏斯特教堂關於牛頓墓志銘的介紹 https://www.westminster-abbey.org/abbey-commemorations/commemorations/sir-isaac-newton 關於「墨子沙龍」 墨子沙龍是由中國科學技術大學上海研究院主辦、上海市浦東新區科學技術協會及中國科大新創校友基金會協辦的公益性大型科普論壇。沙龍的科普對象為對科學有濃厚興趣、熱愛科普的普通民眾，力圖打造具有中學生學力便可以了解當下全球最尖端科學資訊的科普講壇。
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